A l’escola i a la universitat, tots hem après els fonaments de les matemàtiques. Entre tots els conceptes complexos de trigonometria i aritmètica, un concepte que s’utilitza amb més freqüència a la programació és el de GCD o Greatest Common Divisor. Similar a tots els llenguatges de programació, també admet la creació d'un codi que serà capaç de trobar el GCD de dos números donats per l'usuari i en aquest article aprendrem com fer-ho. Vegem com implementar GCD a Python,
- Què és GCD?
- GCD mitjançant recursions
- GCD mitjançant bucles
- GCD utilitzant l'algorisme euclidià
- GCD mitjançant la funció Math GCD
- Excepcions comunes
Què és GCD?
GCD és l'abreviatura de Greatest Common Divisor, que és una equació matemàtica per trobar el nombre més gran que pot dividir els dos números donats per l'usuari. De vegades, aquesta equació també es coneix com el factor comú més gran. Per exemple, el màxim factor comú per als nombres 20 i 15 és 5, ja que tots dos nombres es poden dividir per 5. Aquest concepte es pot estendre fàcilment a un conjunt de més de 2 nombres, on el CMD serà el nombre que divideix tots els números donats per l'usuari.
El concepte de GCD té un gran nombre d'aplicacions en teoria de nombres, particularment la de tecnologia de xifratge que és RSA, així com l'aritmètica modular. De vegades també s’utilitza per simplificar les fraccions presents en una equació.
Ara que ja coneixeu el concepte bàsic de GCD, vegem com podem codificar un programa a Python per executar-lo.
GCD a Python
Per tal de calcular GCD a Python, hem d’utilitzar la funció matemàtica que s’inclou a la biblioteca Python. Explorem un parell d’exemples per entendre-ho millor.
Vegem com trobar GCD a Python mitjançant Recursió
GCD mitjançant recursions
# Codi Python per demostrar ingenu # mètode per calcular gcd (recursió) def hcfnaive (a, b): if (b == 0): return a else: return hcfnaive (b, a% b) a = 60 b = 48 # imprimeix 12 imprimeix ('El mcd de 60 i 48 és:', end = '') imprimeix (hcfnaive (60,48))Quan s'executa el programa anterior, la sortida tindrà un aspecte semblant.
El mcd de 60 i 48 és: 12
També podem relacionar GCD mitjançant bucles,
GCD mitjançant bucles
# Codi Python per demostrar ingenu # mètode per calcular gcd (Loops) def computeGCD (x, y): si x> y: petit = y en cas contrari: petit = x per a l'interval (1, petit + 1): si (( x% i == 0) i (y% i == 0)): mcd = torno mcd a = 60 b = 48 # imprimeix 12 impressions ('El mcd de 60 i 48 és:', final = '') imprimir (computeGCD (60,48))Quan s'executa el programa anterior, la sortida serà així.
El mcd de 60 i 48 és: 12
Vegem el següent mètode,
funcions i responsabilitats d'administrador hadoop
GCD utilitzant l'algorisme euclidià
# Codi Python per demostrar ingenu # mètode per calcular gcd (algo euclidià) def computeGCD (x, y): mentre que (y): x, y = y, x% y retorna xa = 60 b = 48 # imprimeix 12 print (' El mcd de 60 i 48 és: ', end =' ') print (computeGCD (60,48))La sortida del programa esmentat serà,
El mcd de 60 i 48 és: 12
Seguint, a continuació es mostra el quart mètode per trobar GCD a Python,
GCD mitjançant la funció Math GCD
Abans de fer ús de la funció math.gcd () per calcular el GCD de nombres a Python, fem una ullada als seus diversos paràmetres.
Sintaxi: math.gcd (x, y)
Paràmetres
quina diferència hi ha entre css i css3
X: és l’enter no negatiu el mcd del qual s’ha de calcular.
Y: és el segon enter no negatiu el mcd del qual s'ha de calcular.
Valor de retorn: aquest paràmetre retornarà un valor de retorn positiu absolut després d'haver calculat el GCD de tots dos números introduïts per l'usuari.
Excepcions: si en una determinada situació, els dos números introduïts per l'usuari són zero, la funció tornarà a zero i si l'entrada és un caràcter, la funció retornarà un error.
Vegi'ns el codi de mostra,
# Codi Python per demostrar gcd () # mètode per calcular la importació de gcd math # imprimeix 12 print ('El mcd de 60 i 48 és:', end = '') print (math.gcd (60,48))La sortida del programa anterior serà,
El mcd de 60 i 48 és: 12
Excepcions comunes
Aquí hi ha les excepcions més habituals per utilitzar aquesta funció.
- Si qualsevol dels números introduïts per l'usuari és zero, la funció retornarà zero.
- Si qualsevol de les entrades és un caràcter, la funció retornarà un error de tipus.
Per entendre-ho millor, consulteu l'exemple següent.
# Codi Python per demostrar gcd () # mètode per calcular la importació de gcd math # imprimeix 12 print ('El mcd de 60 i 48 és:', end = '') print (math.gcd (60,48))La sortida del programa anterior serà,
El mcd de 0 i 0 és: 0
El mcd de a i 13 és:
En executar el programa anterior, també es mostrarà un error en temps d'execució, que tindrà un aspecte semblant.
Traceback (última trucada més recent):
Fitxer '/home/94493cdfb3c8509146254862d12bcc97.py', línia 12, a
imprimir (math.gcd ('a', 13))
TypeError: l'objecte 'str' no es pot interpretar com un enter
Per tant, això ens porta al final d’aquest article sobre GCD a Python.
Per obtenir coneixements en profunditat sobre Python juntament amb les seves diverses aplicacions, podeu fer-ho per a formació en línia en directe amb assistència les 24 hores del dia, els 7 dies de la setmana i accés durant tota la vida. Tens alguna pregunta? Esmenta’ls a la secció de comentaris d’aquest article i et respondrem.